harapan

Harapan Besar – Hukum Harapan Matematika

Langkah penting pertama dimulai dengan menentukan kelayakan rencana Anda sebelum Anda menjelajah ke hal yang tidak diketahui. Rahasia semua perjudian adalah mengidentifikasi taruhan yang bagus, yaitu ketika ekspektasi matematis Anda positif. Ini adalah hasil keseluruhan Anda dalam jangka panjang yang penting apakah Anda bisa tetap menang.

Untuk memulai, mari kita mulai dengan sesuatu yang akrab, lempar koin. Kita semua tahu bahwa hanya  main poker online ada 2 hasil yang kemungkinannya sama: baik kepala atau ekor dengan probabilitas masing-masing muncul adalah 0,5. Secara intuitif, jika Anda bertaruh $1 pada kepala, Anda tidak akan berharap untuk kalah atau menang. Bahkan, hasil ini dapat diringkas secara matematis sebagai berikut:

Ekspektasi = (Probabilitas Hasil 1)*(Laba/Rugi jika hasil 1 terjadi) +(Probabilitas Hasil 2)*(Laba/Rugi jika hasil 2 terjadi)

di mana probabilitas kedua hasil berjumlah 1.

Untuk contoh khusus ini, kami memiliki Ekspektasi = (0,5)*1 + (0,5)*(-1) = 0 karena Anda mendapatkan $1 jika kepala muncul dengan probabilitas 0,5 dan Anda kehilangan $1 jika ekor muncul dengan probabilitas 0,5.

Sekarang apa artinya ini? Artinya dalam jangka panjang, ini adalah permainan yang adil yang tidak menawarkan keuntungan bagi penjudi. Karena kebanyakan orang menghindari risiko, kemungkinan besar mereka akan menghindari pertaruhan ini. Sekarang mari kita pertimbangkan skenario berikutnya:

Misalkan seorang teman saya ingin mendapat untung dari berdagang kuda. Dia percaya bahwa dia telah menemukan sistem yang sangat mudah untuk mendapatkan keuntungan dari bertaruh pada kuda. Dia memutuskan untuk meletakkan kuda yang hanya memiliki peluang menang 0,01 (1%). Dia mengklaim bahwa kuda-kuda ini akan dijamin kalah dan dengan demikian dia dapat mengumpulkan uang 99% dari waktu. Kedengarannya terlalu bagus untuk menjadi kenyataan? Mari kita asumsikan dia bisa mengumpulkan $100 jika kudanya memang kalah. Namun, jika kuda hitam itu benar-benar menang, ia harus menderita kerugian sebesar $10.000. Apakah ini proposisi yang menang? Pertanyaan ini dapat dijawab dengan menggunakan ekspektasi matematis.

Harapan = 0,99*(100) + 0,01*(-10 000) = -1

Bahkan, harapannya negatif! Jadi, dalam jangka panjang, teman baik saya diperkirakan akan kalah meskipun dia berharap untuk menang hampir sepanjang waktu. Apa yang salah di sini? Logikanya adalah bahwa pada akhirnya, jika diberikan cukup permainan, kuda hitam harus menang pada akhirnya. Untuk contoh kita di sini, kuda hitam harus memenangkan 1 dari 100 pertandingan. Kerugian yang diderita oleh penjudi sebagai akibat dari kemenangan kuda hitam terlalu besar untuk diimbangi dengan berkali-kali penjudi menang. Jadi, bagaimanapun juga, ini bukanlah formula kemenangan!

Latihan: Seorang trader yang sukses menghasilkan $3 20% dari waktu, $5 30% dari waktu dan $8 10% dari waktu. Dia kehilangan $ 4,50 untuk sisa 40% dari waktu. Apa harapannya?

Larutan:

E = 0,2*(3) + 0,3*(5) + 0,1*(8) + 0,4*(-4,50) = + 0,82

Seperti yang dapat Anda lihat dari contoh ini, tanpa melakukan perhitungan yang diperlukan, sangat sulit untuk mengukur profitabilitas suatu sistem. Seseorang dapat menghindari risiko modal yang tidak perlu menguji sistemnya hanya dengan menghitung ekspektasi untuk menentukan kelayakan rencananya.

Leave a Reply

Your email address will not be published.